已知CE,AD是三角形ABC的高AF是三角形ABC的中线AB等于4cm,BC等于6cm,CE等于5cm,求AD的长度和ACF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:01:16
已知CE,AD是三角形ABC的高AF是三角形ABC的中线AB等于4cm,BC等于6cm,CE等于5cm,求AD的长度和ACF的面积
已知CE,AD是三角形ABC的高AF是三角形ABC的中线AB等于4cm,BC等于6cm,CE等于5cm,求AD的长度和ACF的面积
已知CE,AD是三角形ABC的高AF是三角形ABC的中线AB等于4cm,BC等于6cm,CE等于5cm,求AD的长度和ACF的面积
由△ABC面积不变得,
△ABC面积=(1/2)*AB*CE=(1/2)*BC*AD,
即:4×5=6AD,
解得AD=10/3,
因为AF是三角形ABC的中线,
所以FC=BC/2=3,
所以△ACF的面积=(1/2)*FC*AD=(1/2)*3*(10/3)=5
∵AB⊥CE
∴S△ABC=AB*CE/2=10cm²
∵AD⊥BC
∴S△ABC=AD*BC/2=10
∴AD*6=20
∴AD=10/3 cm
∵AF为三角形的中线
∴F点为BC边的中点
∴CF=1/2BC=3
∵AD⊥BC
∴AD⊥CF
∴S△ACF=AD*CF/2=10/3*3/2=5 cm&...
全部展开
∵AB⊥CE
∴S△ABC=AB*CE/2=10cm²
∵AD⊥BC
∴S△ABC=AD*BC/2=10
∴AD*6=20
∴AD=10/3 cm
∵AF为三角形的中线
∴F点为BC边的中点
∴CF=1/2BC=3
∵AD⊥BC
∴AD⊥CF
∴S△ACF=AD*CF/2=10/3*3/2=5 cm²
综上所述,AD的长度为10/3厘米,ACF的面积为5 cm²
收起
S△ABC=0.5*AB*CE=10=0.5*BC*AD=3AD;解出AD=10/3;
S△ACF=0.5*CF*AD=0.5*(0.5*BC*AD)=0.5*S△ABC=5;