已知a-b=b-c=3/4,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值为多少拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:32:31

已知a-b=b-c=3/4,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值为多少拜托各位大神
已知a-b=b-c=3/4,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值为多少拜托各位大神

已知a-b=b-c=3/4,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值为多少拜托各位大神
-11/16 a-b=3/4 b-c=3/4 则 a-c=2/3 (a-b)平方=a平方+b平方-2ab=9/16 同理得出 c平方+b平方-2cb=9/16 a平方+c平方-2ac=36/16 相加得2[(a平方+b平方+c平方)-(ab+bc+ac)]=54/16 a平方+b平方+c平方=1 则ab+bc+ac=-11/16

∵a-b=b-c=3/4,∴a-c=a-b+b-c=3/2,又∵a+b+c-ab-bc-ac=1/2×﹙2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac﹚=1/2[﹙a-2ab+b﹚+﹙b-2bc+c﹚+﹙a-2ac+c﹚]=1/2[﹙a-b﹚+﹙b-c﹚+﹙a-c﹚]=1/2×[﹙a-b﹚+﹙b-c﹚+﹙a-c﹚]=1/2×[﹙3/4﹚+﹙3/4﹚+﹙3/2﹚]=27/16,∴ab+bc+ca=a+b+...

全部展开

∵a-b=b-c=3/4,∴a-c=a-b+b-c=3/2,又∵a+b+c-ab-bc-ac=1/2×﹙2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac﹚=1/2[﹙a-2ab+b﹚+﹙b-2bc+c﹚+﹙a-2ac+c﹚]=1/2[﹙a-b﹚+﹙b-c﹚+﹙a-c﹚]=1/2×[﹙a-b﹚+﹙b-c﹚+﹙a-c﹚]=1/2×[﹙3/4﹚+﹙3/4﹚+﹙3/2﹚]=27/16,∴ab+bc+ca=a+b+c-27/16=1-27/16=﹣11/16

收起

已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?(注意B不是负数) 已知a-b=3,b-c=4,求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值为______ 已知a+7=b-3=c+4,代数式(b-a)平方-(c-b)平方的值为 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c) 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 已知a平方+B平方+c平方-ab-3b-2c+4=0.则a+B+c=? 已知a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=则a+b+c=什么? 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C的多项式 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求C 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0 已知(a-2b-4)的平方+(2a+c)的平方+ a-4b+c的绝对值=0,求3a+b-c的值 已知A=2a的平方-5ab+4b的平方,B=ab-3b的平方+a的平方,A+2B-C+3ab-7b的平方求C 已知a.b.c是实数,a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a,b,c的值