如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:18:07
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD
则图中的全等三角形有几对?
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
应该只有五对
若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,
共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠...
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若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,
共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠AHB=∠AHC=90
∵AF=AF
∴△ABF≌△ACF (SAS)
∴BF=CF
∴△BFH≌△CFH (HL)
∴AE=AD,AF=AF
∴△AEF≌△ADF (SAS)
∴EF=DF
∵∠BFE=∠CFD
∴△BFE≌△CFD (SAS)
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD
∴△BCE≌△CBD (SSS)
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