求证：1/√(n+2)＜√(n+2)-√n和1/√[n(n+1)]＜√n-√(n-1)【n大于等于2】【n大于等于2】是第二个问题的条件

求证：1/√(n+2)＜√(n+2)-√n和1/√[n(n+1)]＜√n-√(n-1)【n大于等于2】【n大于等于2】是第二个问题的条件
求证：1/√(n+2)＜√(n+2)-√n和1/√[n(n+1)]＜√n-√(n-1)【n大于等于2】
【n大于等于2】是第二个问题的条件

求证：1/√(n+2)＜√(n+2)-√n和1/√[n(n+1)]＜√n-√(n-1)【n大于等于2】【n大于等于2】是第二个问题的条件
：1/√(n+2)=√(n+2)/n+2 √n=√n/n+2
原式变成左√n×（n+2）/n+2+√(n+2)/n+2 右√（n+2）×（n+2)/(n+2)
左√n（n+2）×（n+2）+(n+2) 右（n+2）（n+2）
所以√n（n+2）×（n+2）+(n+2) ＜（n+2）（n+2）
即1/√(n+2)＜√(n+2)-√n
前面n+2和n不=0
2也是同理