如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:29:00

如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC

 

如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC

延长AD至G.使DG=AD

∵BD=DC   

∴四边形ABGC为平行四边形     即 BG//AC

∴∠4=∠2       ∵BG=AC

又AF=EF

∴∠1=∠2       ∵∠4=∠2

∴∠1=∠4

又∠1=∠3(对顶)

∴∠3=∠4

∴BE=BG=AC

∴BE=AC

 

证明:过B作BG∥AC交AD延长线于G
所以BG/AC=BD/CD
因为D为BC中点,即BD=CD
所以BG=AC
因为BG∥AC
所以∠G=∠DAC
因为AF=EF
所以∠DAG=∠AEF
又∠BEG=∠AEF
所以∠G=∠BEG
所以BE=BG
所以BE=AC

如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 AD=2 AC=3,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd求解答 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线