如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:22:20

如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF.
如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF.

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证明:
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF