z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:36:09

z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数
∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?
现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?
那
∂^2z/∂x∂y=z''(下标xy)吗？z'(下标x)又是什么意思？

z=x^3+y^3-3xy^2,求二阶偏导数∂z/∂x我看得懂,但∂^2z/∂x∂y=-6y是怎么求的?现在自学偏导数,看得有点昏,请问和导数有什么区别呢?什么时候对x求导什么时候又对y求导?那∂^2z/&#
∂z/∂x=3x^2-3y^2
∂z/∂y=3y^2-6xy
∂^2z/∂x∂y
等于∂z/∂x对y再求一次偏导
也等于∂z/∂y对x再求一次偏导
为-6y
∂^2z/∂x^2为∂z/∂x对x再求一次偏导
为6x
∂^2z/∂y^2为∂z/∂y对y再求一次偏导
为6y-6x

6x
6y
-6y, -6y

全部展开

兄弟，也许你应该找老师教一下，自学确实有点困难！
通常说的导数是针对一元函数而言的，就是因变量随自变量的变化率
但在多元（以二元为例）函数里就不一样了，因变量随两个自变量而变化，可以求因变量在x轴上的变化率，也可以求因变量在y轴上的变化率，甚至可以求因变量在某一方向上的变化率。
第一种情况是固定y对x求导，也就是求x的偏导数∂z/∂x
第二种情况是固定x对y求导，也就是求y的偏导数∂z/∂x
但两种情况求得的偏导数一般来说仍然是x，y的二元函数，于是可以继续对x或y求偏导数，这有点类似于二介导数。。。。

收起

若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) z=x^2-xy+y^3 求全微分dz 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 24xy^2z^2(x+y+z)-32xyz(z-x-y)^2+8xyz^3(z-x-y) 24xy^2z^2(x+y+z)-32xyz(z-x-y)^2+8xyz^3(z-x-y) (x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y=1/z,则xyz=? 已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 已知3x－y+2z=x+2y+3z=0,求（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值? 已知XY+X/X+Y+1=2 XZ+2X/X+Z+2=3 (Y+1)(Z+2)/Y+Z+3=4 求X+Y+Z的值已知(XY+X)/(X+Y+1)=2 (XZ+2X)/(X+Z+2)=3 [(Y+1)(Z+2)]/(Y+Z+3)=4 求X+Y+Z的值已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0(z≠0),求x^2+3xy／y^2+z^2 已知2x-3y-z=0 x+3y-14z=0(z≠0) 求x^+3xy/y^2+z^ x+3xy=z 求X/Y 已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值若|x-3|+|y+z|+|2z+1|=0,求XY-YZ的值若｜x-3｜+｜y+z｜+｜2z+1｜=0,求xy-yz的值解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z