已知函数f(x)=2^x,g(x)=(1/2^|x|)+2,求函数g(x)的值域, 2.求满足方程f(x)-g(x)=0请帮帮忙!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 06:36:39
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(1/2^|x|)+2,求函数g(x)的值域, 2.求满足方程f(x)-g(x)=0请帮帮忙!
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(1/2^|x|)+2,求函数g(x)的值域, 2.求满足方程f(x)-g(x)=0
请帮帮忙!
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(1/2^|x|)+2,求函数g(x)的值域, 2.求满足方程f(x)-g(x)=0请帮帮忙!
1)首先我们知道g(x)是偶函数,所以我们只要求的x>0的时候的值域也就是球出了g(x)的值域
而x>=0时,g(x)=(1/2^x)+2∈(2,3)
所以g(x)的值域是(2,3)
2)f(x)=g(x)
2^x=(1/2^|x|)+2
下面分类讨论:
a)当x>=0时
2^x=1/2^x+2
2^x-2^(-x)=2
两边同时乘以2^x,得到
2^(2x)-1=2*2^x
(2^x)^2-2*2^x-1=0
求的
2^x=1+根号2
所以x=log2(1+根号2)
b)当x<0时,我们开始求的g(x)∈(2,3)
但是f(x)∈(0,1)所以不可能相等
故综上,x=log2(1+根号2)
不知道您是否明白了O(∩_∩)O哈!
望采纳(⊙o⊙)哦
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