设随机变量（X,Y）的联合分布律 求E(X),E（Y^2-1）,E（XY）

设随机变量（X,Y）的联合分布律 求E(X),E（Y^2-1）,E（XY）
设随机变量（X,Y）的联合分布律 求E(X),E（Y^2-1）,E（XY）

设随机变量（X,Y）的联合分布律 求E(X),E（Y^2-1）,E（XY）
首先求出X,Y的边际分布：FX(X)=F(X,正无穷),在这里P(X=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=2),其他的依次类推,P(XY=4)=P(X=2,Y=2),其余的情况类似
X 0 1 2
P 0.3 0.36 0.34 ,所以E[X]=0*0.3+1*0.36+2*0.34=1.04
Y 0 1 2
P 0.22 0.5 0.28 ,E[Y^2-1]=(0^2-1)*0.22+0*0.5+3*0.28=0.62
XY 0 1 2 4
P 0.46 0.14 0.3 0.10 ,E[XY]=0.14+2*0.3+4*0.1=1.14