作业帮f(x+1)=2^2-2x-15 求f(x) 一共有三种方法,我只看明白一种.一种是换元法设x+1=t则x=t-1f(t)=(t-1)^2-2(t-1)-15=t^2-2t+1-2t+2-15=t^2-4t-12f(x)=x^2-4x-12这上面的我都看明白了.但是还有一种 “凑的办法”不知道为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:32:44
f(x+1)=2^2-2x-15 求f(x) 一共有三种方法,我只看明白一种.一种是换元法设x+1=t则x=t-1f(t)=(t-1)^2-2(t-1)-15=t^2-2t+1-2t+2-15=t^2-4t-12f(x)=x^2-4x-12这上面的我都看明白了.但是还有一种 “凑的办法”不知道为什
f(x+1)=2^2-2x-15 求f(x)
一共有三种方法,我只看明白一种.
一种是换元法
设x+1=t则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)-15
=t^2-2t+1-2t+2-15
=t^2-4t-12
f(x)=x^2-4x-12
这上面的我都看明白了.
但是还有一种
“凑的办法”不知道为什么这样写.
f(x+1)=(x+1)^2-2x-1-2x-15
=(x+1)^2-4x-16
=(x+1)^2-4(x+1)+4-16
=(x+1)^2-4(x+1)-12
f(x)=x^2-4x-12
还有一种不明白的是待定系数法
下面是从教程上抄写下来的求详解!
设f(x)=ax^2+bx+c
为什么设置二次三项式呢?
因为：复合函数由f(x)与一次函数x+1复合,所以f(x)
必为二次函数,所以f(x)设成ax^2+b+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
又因为f(x+1)=x^2-2x-15
所以ax^2+(2a+b)x+a+b+c=x^2-2x-15
令a=1,2a+b=2,a+b+c=-15
a=1,b=-4,c=-12
所以f(x)=x^2-4x-12
一点也看不懂啊,什么是复合函数?..晕晕晕
f(x+1)=2^2-2x-15 求f(x)
抱歉 写错了 应该是f(x+1)=X^2-2x-15 求f(x)
f(x+1)=2^2-2x-15 求f(x) 一共有三种方法,我只看明白一种.一种是换元法设x+1=t则x=t-1f(t)=(t-1)^2-2(t-1)-15=t^2-2t+1-2t+2-15=t^2-4t-12f(x)=x^2-4x-12这上面的我都看明白了.但是还有一种 “凑的办法”不知道为什
原来是f(x+1)=x^2-2x-15
右边化为(x+1)^2 + g(x),其中g(x)待定
所以x^2-2x-15 = (x+1)^2 + g(x) = x^2 + 2x + 1 + g(x)
所以g(x) = -4x - 16
然后把-4x - 16凑成关于x+1的表达式,是-4(x+1)-12
所以最后是f(x+1) = (x+1)^2 + g(x) = (x+1)^2 -4(x+1) - 12
把x+1换成t,所以是：f(t) = t^2-4t-12
因为字母对f不影响,所以把t换成x,就是f(x)=x^2-4x-12
具体的Hi我