当x＞1时,求根号下（x+1/x）² - 4 +根号下 （x-1/x）² + 4 的值

当x＞1时,求根号下（x+1/x）² - 4 +根号下 （x-1/x）² + 4 的值
当x＞1时,求根号下（x+1/x）² - 4 +根号下 （x-1/x）² + 4 的值

当x＞1时,求根号下（x+1/x）² - 4 +根号下 （x-1/x）² + 4 的值
根号下（x+1/x）² - 4 +根号下 （x-1/x）² + 4
=根号下【x²+2X×（1/x）+（1/x）² - 4 】+根号下 【x²-2X×（1/x）+（1/x）² +4 】
=根号下【x²+2+（1/x）² - 4 】+根号下 【x²-2+（1/x）² +4 】
=根号下【x²-2+（1/x）² 】+根号下 【x²+2+（1/x）² 】
=根号下【x²-2X×（1/x）+（1/x）² 】+根号下 【x²+2X×（1/x）+（1/x）² 】
=根号下（x-1/x）² +根号下 （x+1/x）²
=根号下（x-1/x）² +根号下 （x+1/x）²
=|x-1/x|+|x+1/x|
因x>1,则00
所以原式=（x-1/x）+（x+1/x）
=x-1/x+x+1/x
=2x

根号下[（x+1/x）²-4] +根号下[（x-1/x）²+4]
= 根号下[x²+2+(1/x)²-4] + 根号下[x²-2+(1/x)²+4]
= 根号下[x²-2+(1/x)²] + 根号下[x²+2+(1/x)²]
= 根号下（x-1/x）² + 根号下（...

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根号下[（x+1/x）²-4] +根号下[（x-1/x）²+4]
= 根号下[x²+2+(1/x)²-4] + 根号下[x²-2+(1/x)²+4]
= 根号下[x²-2+(1/x)²] + 根号下[x²+2+(1/x)²]
= 根号下（x-1/x）² + 根号下（x+1/x）²
∵x＞1，所以 x-1/x＞0，x+1/x＞0
∴原式 = x-1/x+x+1/x = 2x

收起

原式=√(x^2+2*x*1/x+1/x^2-4)+√(x^2-2*x*1/x+1/x^2+4)
=√(x^2+1/x^2-2)+√(x^2+1/x^2+2)
=√(x^2+1/x^2-2*x*1/x)+√(x^2+1/x^2+2*x*1/x)
=√(x-1/x)^2+√(x+1/x)^2
=|x-1/x|+|x+1/x|
因x>1，则0<1/x<1
即有x-1/x>0，x+1/x>0
所以原式=x-1/x+x+1/x=2x