已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；﹙2﹚若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.

已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；﹙2﹚若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.
已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；
﹙2﹚若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.

已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；﹙2﹚若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.
1、以x=0代入,得：y=2
即：这个函数必定过点(0,2)
也就是说,这个定点是：(0,2)
2、函数与x轴只有一个交点,则：
(1)当m=0时,此时函数是y=－4x＋2,与x轴的交点是(2,0)
(2)当m≠0时,此时这个函数是二次函数,则：△=(－4)²－8m=0,得：m=2
则：当m=0或m=2时,这个函数与x轴只有一个交点.

令x=0得y=2
因此函数过(0,2)不论m是何值
(2)
当m=0时，函数与x轴有一个交点
当m≠0时
△=4^2-4m*2=0
m=2
因此若该函数的图像与x轴只有一个交点
m=0或m=2

（1）
证明：
因为
恒过y轴上一点
所以
与m无关
当x=0时
y=2
所以经过
（0，2）
（2）

因为只一个交点
所以
delta=b^2-4ac=0
所以
16-8m=0
8m=16
m=2
所以
m的值为2
（望采纳）

1 过点﹙0，2﹚
2 Δ＝4²－4×2m＝0 m＝2 或一次函数 m＝0