一道数学题1×1/2+2×1/3+.+99×1/100=?怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:59:11

一道数学题1×1/2+2×1/3+.+99×1/100=?怎么算
一道数学题1×1/2+2×1/3+.+99×1/100=?
怎么算

一道数学题1×1/2+2×1/3+.+99×1/100=?怎么算
把1/2改为1—1/2依次类推原式=100+1/2+1/3等等,再裂项

1/2+2/3+3/4+...+99/100
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...+1-1/100
=99-1/2-1/3-1/4-...-1/100
=99-ln(100)+1
=100-ln(100)

1.没有巧法，只能硬加。
2.可以判断结果的大致范围，50－100之间

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