2(x-3)^3+4分之1=0求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:40:21

2(x-3)^3+4分之1=0求x
2(x-3)^3+4分之1=0
求x

2(x-3)^3+4分之1=0求x
2(x-3)³=-1/4
(x-3)³=-1/8
∴x-3=-1/2
∴x=5/2

(x-3)^3=-1/8
x-3=-1/2
x=5/2

2(x-3)³+1/4=0
(x-3)³+1/8=0
[x-3+1/2][(x-3)²-(x-3)/2+1/4]=0
[x-5/2][x²-6x+9-x/2+3/2+1/4]=0
x1=5/2
x²-6x+9-x/2+3/2+1/4=0
x²-13x/2+36/4+6/4/2+1/4=0

全部展开

2(x-3)³+1/4=0
(x-3)³+1/8=0
[x-3+1/2][(x-3)²-(x-3)/2+1/4]=0
[x-5/2][x²-6x+9-x/2+3/2+1/4]=0
x1=5/2
x²-6x+9-x/2+3/2+1/4=0
x²-13x/2+36/4+6/4/2+1/4=0
x²-13x/2+43/4=0
x²-13x/2=-43/4
x²-13x/2+(13/4)²=169/16-172/16
(x-13/4)²=-3/16
无实数根
x-13/4=±√3i/4
x=13/4±√3i/4

收起