如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:36:01

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于
如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于
设BC=a,AC=b
根据三角形面积公式得到
S=1/2ab=1/2AB*CD=1/2*13*6
ab=78
有由直角三角形三边关系得到
a^2+b^2=AB^2
(a^2+2ab+b^2)-2ab=13*13=169
(a+b)^2=169+2ab=169+2*78=325
a+b=√325=5√13

5根号13
因为AB＝13，CD=6所以AB*CD=AC*BD=78
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2*AC*BC
因为AC^2+BC^2=AB^2=13^2=169,AC*BC*2=78*2=156
所以(AC+BC)^2=169+156=325
即AC+BC=5根号13

AB/AC=BC/CD
AC*BC=AB*CD=78
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC=AB^2+2AC*BC=169+156=325
AC+BC=(325)^(1/2)=5(根号13)

如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图Rt三角形ABC中角A=90度 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=6,BC=8,三角形ABC的内切圆半径r=多少如题 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 在Rt三角形abc中角C等于90度.