已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y(1)用含y的代数式表示AE(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:04:10

已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y(1)用含y的代数式表示AE(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值
已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y
(1)用含y的代数式表示AE
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围
(3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值

已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y(1)用含y的代数式表示AE(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值
1)AE=AC-EC
AE=8-y
2)△ADE∽△DBF,
DE/BF=AE/DF
x/(4-x)=(8-y)/y,
所以y=8-2x
(0

(1) AE=AC-EC=AC-DF=8-y
(2) DE:BC=AE:AC
x:4=(8-y):8
y=8-2x
因为y>0, 所以8-2x>0, 0(3) S=x*y=x(8-2x)=-2(x^2-4x)=-2[(x-2)^2-4]
当x=2时, S取最大值8