已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N{y|y=b²-4b+6,b∈R},则M,N之间的关系是( )嘻嘻、应该挺简单的、因为我是新高一在预习嘛、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:23:14

已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N{y|y=b²-4b+6,b∈R},则M,N之间的关系是( )嘻嘻、应该挺简单的、因为我是新高一在预习嘛、
已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N{y|y=b²-4b+6,b∈R},则M,N之间的关系是( )
嘻嘻、应该挺简单的、因为我是新高一在预习嘛、

已知集合M={x|x=a²+2a+4,a∈R},N{y|y=b²-4b+6,b∈R},则M,N之间的关系是( )嘻嘻、应该挺简单的、因为我是新高一在预习嘛、
M
x=a²+2a+1+3
=(a+1)²+3>=3
所以M是大于等于3的实数的集合
N
y=b²-4b+4+2
=(b-2)²+2>=2
所以N是大于等于2的实数的集合
显然M的区间都是N范围内
所以M是N的真子集

x=a²+2a+4=(a+1)^2+3,所以M={x|x>=3}
y=b²-4b+6=(b-2)^2+2,所以N={y|y>=2}
可以看出N包含了M
所以答案书M包含于N

M={x|x=a²+2a+4,a∈R}中,
x=a²+2a+4=(a+1)²+3>=3
所以,M={x|x>=3}
N{y|y=b²-4b+6,b∈R}中,
y=b²-4b+6=(b-2)²+2>=2
所以,N={y|y>=2}
根据数轴知道,
M真包含于N

在M中,有x=(a+1)^2+3
所以x∈[3,+∞)
在N中,有x=(b-2)^2+2
所以x∈[2,+∞)
所以M是N的真子集
我也是预习的,呵呵

x=a²+2a+4=a²+2a+1+3=(a+1)^2+3>=3
y=b²-4b+6=b²-4b+4+2=(b-2)^2+2>=2
所以M包含于N