已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角,则sin（105°+a）=?

已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角,则sin（105°+a）=?
已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角,则sin（105°+a）=?

已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角,则sin（105°+a）=?
因为a为第四象限角,所以(a-75°)为第三象限的角,
所以sin(a-75°)=-√{1-[cos(a-75°)]^2}=-√[1-(-1/3)^2]=-2(√2)/3.
所以sin（105°+a）
＝sin（180°+a-75°） 【诱导公式：sin（π＋α）= -sinα】
＝-sin（a-75°）
＝2(√2)/3