已知a+b+c=0,且abc≠0,计算a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b) +3的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:46:25
已知a+b+c=0,且abc≠0,计算a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b) +3的值
已知a+b+c=0,且abc≠0,计算a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b) +3的值
已知a+b+c=0,且abc≠0,计算a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b) +3的值
a+b+c=0
则a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3
=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a+3
=-c/c+(-b)/b+(-a)/a+3
=-1-1-1+3
=0
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)+3-3
=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)
=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)
=0
由题意得:b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,因此上式为:
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3=-1-1-1+3=0
将3拆成a乘以a分之一+b乘以b分之一+c乘以c分之一分别加到前面3个括号里。
原来的式子=a(1÷a+1÷b+1÷c)+b(1÷b+1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b+1÷c)
=(1÷a+1÷b+1÷c)乘以(a+b+c)=0
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值.2.计算|a|+|-(-a)|-|-a|-|-(-|a|)|3.计算|a|分之a - a分之|a|(a≠0)
已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,ABC>0,求(A/|A|)+(B/|B|)+(C/|C|)+ABC/|ABC|)的值
已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a:b:c.
已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc
已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc
已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc
已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c回答下,
已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b).Rt.尽快.
已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____.
1 已知abc≠0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值2 已知abc≠0且a+b+c=0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值你是怎么理解的?
已知△ABC的三边长分别为a b c 且a b c 满足a的平方-6a+9+b-4的平方根+|c-5|=0,试计算a b c的长度!
已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值
已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,求(|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=?