一架电梯,启动时匀加速上升,a=2m/s,制动时匀减速上升.a=-1m/s2,楼高52m求若上升的最大速度为6m/s,电升到楼顶的最短时间是多少?如电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s

一架电梯,启动时匀加速上升,a=2m/s,制动时匀减速上升.a=-1m/s2,楼高52m求若上升的最大速度为6m/s,电升到楼顶的最短时间是多少?如电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s
一架电梯,启动时匀加速上升,a=2m/s,制动时匀减速上升.a=-1m/s2,楼高52m求若上升的最大速度为6m/s,电
升到楼顶的最短时间是多少?如电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s,上升的最大速度是多少?

一架电梯,启动时匀加速上升,a=2m/s,制动时匀减速上升.a=-1m/s2,楼高52m求若上升的最大速度为6m/s,电升到楼顶的最短时间是多少?如电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16s
要想用最短时间升到楼顶,就要加速到最大速度v,v=6m/s;然后匀速运动,最后匀减速；匀加速运动加速度为a1,a1=2m/s^2,时间为t1,距离为s1,匀速运动速度为v,时间为t2,距离为s2,匀减速运动加速度为a3,a3=-1m/s^2,时间为t3,距离为s3;
a1*t1=v,求得t1=3s,s1=1/2*a1*t1^2=9m;
a3*t3=v,求得t3=6s,s3=1/2*a3*t3^2=18m;
所以s2=52-9-18=25m,t2=25/6s
最短时间为T=t1+t2+t3=9+25/6s
如果时间为16s,仍旧用上述所设参数：
a1*t1=v;s1=1/2*a1*t1^2;
a3*t3=v;s3=1/2*a3*t3^2;
v^2=2*a1*s1;
V^2=2*a3*s3;
v*t2=s2;
s1+s2+s3=52m;
t1+t2+t3=16s;
因为t1