（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）平方是在分母的地方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:44:23

（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）平方是在分母的地方
（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）
平方是在分母的地方

（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）平方是在分母的地方
（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2005)(1+1/2005)(1-1/2006)(1+1/2006)
=(1/2)*(2007/2006)
=2007/4012

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（1-1/2²）×（1-1/3²）……（1-1/2005²）×（1-1/2006²）
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×……×（1+1/2005）×（1-1/2005）×（1+1/2006）×（1-1/2006）
=（1+1/2）×（1+1/3）×……×（1+1/2005）×（1+1/2006）×（1-1/2）×（1-1/3）×……×（1-1/2005）×（1-1/2006）
=3/2×4/3×……×2006/2005×2007/2006×1/2×2/3×……×2004/2005×2005/2006
=2007/2×1/2006
=2007/4012

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