（2008•桂林）正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E．（1）如图1,连接AE,求△AED的面积．（2）如图2,设P为BE上（异于B、E两点）的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD

（2008•桂林）正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E．（1）如图1,连接AE,求△AED的面积．（2）如图2,设P为BE上（异于B、E两点）的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD
（2008•桂林）正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E．
（1）如图1,连接AE,求△AED的面积．
（2）如图2,设P为BE上（异于B、E两点）的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由．
（3）如图3,在点P的运动过程中,过P作PF⊥BC交AC于F,将正方形ABCD折叠,使点D与点F重合,其折线MN与PF的延长线交于点Q,以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设点Q的坐标为（x,y）,求y与x之间的函数关系式．

（2008•桂林）正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E．（1）如图1,连接AE,求△AED的面积．（2）如图2,设P为BE上（异于B、E两点）的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD
（1）因为BE∥AC,AB∥CD,
所以四边形ABEC是平行四边形,
所以CE=AB=4,
所以△AED的面积为1/2 ×4×（4×2）=16；
（2）四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等,
因为BE∥AC,所以△APC的面积与△ABC的面积相等,
所以△APC的面积+△ACD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=正方形ABCD的面积；
（3）点F在AC上,且PF⊥X轴,故可设点F的坐标为（m,-m+4）,
已知D的坐标为（4,4）,故FD所在直线的斜率KFD=- m/m-4,
折痕MN⊥FD,故MN所在直线的斜率KMN= m-4/m ,
FD的中点G的坐标为（ m+4/2, -m+8/2）．
故折痕MN所在直线的方程为：
y=[（m-4）÷m][x-（m+4）÷2]+（-m+8）÷2
令x=m,代入上式,即得Q点的纵坐标：
y=[（m-4）÷m][m-（m+4）÷2]+（-m+8）÷2
=（m-4）2÷（2m）-（m-8）÷2=[（m-4）2-m（m-8）]÷（2m）= 8/m
将m改为x,即得点Q的坐标（x,y）之间的关系为：y= 8/x