已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证:AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:34:55

已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证:AB平行CD
已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证:AB平行CD

已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证:AB平行CD
虽然你没有图,但是我读懂了你的题目,解题如下:(希望你能满意)
证明:因为 ED平分角ADC,CE平分角BCD
所以有 角1=1/2角ADC, 角2=1/2角BCD
又 角1+角2= 1/2(ADC+BCD)=90度
可知 ADC+BCD=180度
又 CB垂直AB
所以 角ABC=90度
所以 角BAD=360度-角ABC-(角ADC+角BCD)
=360度-90度-180度
=90度
所以 角ABC+角BAD=180度
所以 AB平行CD (同旁内角互补,两直线平行)