如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:28:41
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.
四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AE=CF
∴FD=EB
又AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形
三角形AED与三角形CFB全等(AD=CB ∠A=∠C AE=CF)
所以DE=BF
BE=DF
故平行。
请采纳
四边形ABCD是平行四边形-AB//=CD 因为:BE=CF 所以:BE//=CF-四边形BECF为平行四边形----点N为BF的中点因为:AE=AB-BE,DF=DC-CF,且AB//
∵平行四边形ABCD
∴DC∥AB,DC=AB,
AD=BC,∠A=∠C
∵AE=CF
∴DF=BE
∴平行四边形BEDF
在△AED与△CFB中
﹛AD=CB
﹛∠A=∠C
﹛AE=CF
∴△AED≌△CFB
∴DE=BF
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴ME=NF
∵DE∥BF,ME=NF
∴平行四边形BEDF