2x+y=1,求4x+2y的最小值(这里的X.Y是指数上的)RT

2x+y=1,求4x+2y的最小值(这里的X.Y是指数上的)RT
2x+y=1,求4x+2y的最小值(这里的X.Y是指数上的)
RT

2x+y=1,求4x+2y的最小值(这里的X.Y是指数上的)RT
4^x+2^y≥2√(4^x*2^y) 这是算术平均大于等于几何平均
=2√(2^2x+2^y)
=2√2^(2x+y)
=2√2
当且仅当4^x=2^y即2x=y=1/2是取等号
所以4^x+2^y的最小值是2√2

因为2x+y=1
所以2(2x+y)=4x+2y=1×2=2