函数f(x)=cosx+2sinx在区间[0,π/2]上的最小值为请点拨下,谢咯!

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请点拨下,谢咯!

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f(x)=cosx+2sinx
=sqrt(5)sin(x+arccos(2/sqrt(5)))
因x属于[0,π/2],故x+arccos(2/sqrt(5))属于[arccos(2/sqrt(5)),π/2+arccos(2/sqrt(5))]
所以最小值在端点取到（由sinx的增减性）
比较f(0)和f(π/2)的大小
f(0)=1,f(π/2)=2,所以最小值为1