已知a=lg(1+1/7),b=(1+1/49),试用a,b的代数式表示lg1.41/7(a-4b+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:41:52

已知a=lg(1+1/7),b=(1+1/49),试用a,b的代数式表示lg1.41/7(a-4b+1)
已知a=lg(1+1/7),b=(1+1/49),试用a,b的代数式表示lg1.4
1/7(a-4b+1)

已知a=lg(1+1/7),b=(1+1/49),试用a,b的代数式表示lg1.41/7(a-4b+1)
b=lg(1+1/49)吧:
a=lg(1+1/7)=lg8/7=lg8-lg7=3lg2-lg7,
b=lg(1+1/49)=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2 -lg49=lg100-lg2-lg7^2=2-lg2-2lg7
因为3lg2-lg7=a
2-lg2-2lg7=b
两式联立得lg2=(2a-b+2)/7
lg7=(6-a-3b)/7
lg1.4=lg14/10=lg14-1=lg2+lg7-1=(2a-b+2)/7+(6-a-3b)/7-1=(a-4b+1)/7