数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.

数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
数学的奇偶数
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.

数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是　奇数　,个位数是　1　
2^2005 是偶数
3^2005 、7＾2005、9＾2005　都是奇数,所以
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是　奇数
｛注：奇数个奇数的和为或积为奇数）
2^1=2 　个位是2 2^2=4 个位是4 2^3=8 个位是8 2^4=16 个位是6
2^5=32 个位是2　
所以可得2^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501　余1　即：2^2005 个位数为2
3^1=3 　个位是3 3^2=9 个位是9 3^3=27 个位是7 3^4=81 个位是1
3^5=243 个位是3　
所以可得3^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501　余1　即：3^2005 个位数为3
7^1=7 　个位是7 7^2=49 个位是9 7^3=343 个位是3 7^4=2401 个位是1
7^5=16807 个位是7　
所以可得7^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501　余1　即：2^2005 个位数为7
9^1=9 　个位是9 9^2=81 个位是1 9^3=729 个位是9
所以可得9^n个位数二次一循环,因：
2005÷2=1002　余1　即：2^2005 个位数为9
因：2+3+7+9=21 所以：
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方个位数是　1

奇数；1

首先看二：2,4,8,16,32,64…其各位数字4个一循环（2,4,8,6），2005/4余1，所以该个位数为2
三：同理可知也是四个一循环（3,9,7,1）2005次方的个位数为3
七：同样是四个一循环（7,9,3,1）最终个位数为7
九：9,81,729…其为两个一循环（9,1），2005/2也余1，所以最终个位数为9
2+3+7+9=21，所以最后结果是奇数...

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首先看二：2,4,8,16,32,64…其各位数字4个一循环（2,4,8,6），2005/4余1，所以该个位数为2
三：同理可知也是四个一循环（3,9,7,1）2005次方的个位数为3
七：同样是四个一循环（7,9,3,1）最终个位数为7
九：9,81,729…其为两个一循环（9,1），2005/2也余1，所以最终个位数为9
2+3+7+9=21，所以最后结果是奇数，个位数是1

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和是偶数，个位数是1