作业帮直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=p/x的图像与AB交于C、D两点1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.2）若m=8,n=6当（三角形AOC）（三角形COD)（三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:20:39
直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=p/x的图像与AB交于C、D两点1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.2）若m=8,n=6当（三角形AOC）（三角形COD)（三角
直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=p/x的图像与AB交于C、D两点
1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.
2）若m=8,n=6当（三角形AOC）（三角形COD)（三角形DOB）面积相等时,求p的值
直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=p/x的图像与AB交于C、D两点1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.2）若m=8,n=6当（三角形AOC）（三角形COD)（三角
解这种题,要画示意图!表示出各变量的关系!
然后写出三角形面积的表达式
面积=1/2m*n=1/2n(10-n)=-1/2(n-5)^2+25/2,这道题不就换成了求一元二次函数最大值得x的坐标吗?很容易得出n=5
同上作图,分类讨论 逐步缩小范围
联立直线与曲线方程得x^2-8*x+4p/3=0,设C（x1,y1）,D（x2,y2）,则有（1）x1+x2=8..（2）x1*x2=4p/3..
缩小范围,没有明显的特征值,所以通常取0来比较
（1）若p<0,则S三角形COD=OAC+AOB+DOB显然大于DOB,I不合题意；
（2）p>0,由图可知,x1>x2,即C在D右边.且据（三角形COD)（三角形DOB）面积相等知x1=2*x2,所以x1+x2=3x2,又由①②两式得,p=32/3.
一定要记得作图,否则很难解出来
1）三角形AOB的面积=1/2m*n=1/2n(10-n)=-1/2(n-5)^2+25/2，显然n=5时取得最大值。或1/2*m*n<=1/2*[(m+n)/2]^2，当m=n时取等号。
2）最好作图。直线AB：y=-3/4*x+6，联立直线与曲线方程得x^2-8*x+4p/3=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=8....①，x1*x2=4p/3.....②若p<0...
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1）三角形AOB的面积=1/2m*n=1/2n(10-n)=-1/2(n-5)^2+25/2，显然n=5时取得最大值。或1/2*m*n<=1/2*[(m+n)/2]^2，当m=n时取等号。
2）最好作图。直线AB：y=-3/4*x+6，联立直线与曲线方程得x^2-8*x+4p/3=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=8....①，x1*x2=4p/3.....②若p<0，则S三角形COD=OAC+AOB+DOB显然大于DOB，I不合题意，故p>0。此时，由图可知，x1>x2，即C在D右边。且据（三角形COD)（三角形DOB）面积相等知x1=2*x2，所以x1+x2=3x2，又由①②两式得，p=32/3。
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