已知：x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:55:12

已知：x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!
已知：x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值
才初一下,过程不要太复杂.
谢!

已知：x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值才初一下,过程不要太复杂.谢!
x的平方-5x+1=0两边除以x化为x-5+1/x=0
∴x+1/x=5平方得x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
x的平方+x的-2次方=23

你用求根公式写出"x的平方-5x+1=0“两个根X1，X2 你会发现X1+X2=5,X1×X2=1.所以（X1+X2）^2=25，而X1,X2互为倒数（因为X1×X2=1），所以（X1+X2）^2=(X1+1/X1）^2=X1^2+1/X1^2+2=25.所以X1^2+1/X1^2=23,(x1^2表示x1的平方，1/X1^2表示x的-2次方)

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