100²-99²+98²-97²+……+2²-1的一次方

100²-99²+98²-97²+……+2²-1的一次方
100²-99²+98²-97²+……+2²-1的一次方

100²-99²+98²-97²+……+2²-1的一次方
两两组合,平方差因式分解
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(2+1)*(2-1)
=100+99+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

100²-99²+98²-97²+……+2²-1的一次方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=100×(1+100)÷2
=5050;

=100²-1²-(99²-2²)+(98²-3²)+.....+(52²-49²)-(51²-50²)
=101*99-101*97+101*95-101*93+....+101*3-101*1
=101*2+101*2+101*2+....+101*2
=101*2*25
=5050