函数f(x)=sin(x+∏/4)+2x^2+x/2x^2+cosx 的最大与最小值分别为M、N,则M+N=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:55:18

函数f(x)=sin(x+∏/4)+2x^2+x/2x^2+cosx 的最大与最小值分别为M、N,则M+N=
函数f(x)=sin(x+∏/4)+2x^2+x/2x^2+cosx 的最大与最小值分别为M、N,则M+N=

函数f(x)=sin(x+∏/4)+2x^2+x/2x^2+cosx 的最大与最小值分别为M、N,则M+N=
f(x)=1+[(sinx+x)/(2x^2+cosx)]
就这里了,令g(x)=f(x)-1,g(x)是奇函数.
在f(x)取最大最小时g(x)也是最大最小.SO.由奇函数g(x)的性质有M-1+m-1=0
M+m=2
求关系你有必要算出它们的值么.求值是要求导的

这位同仁，你也是下关一中的吧？

f(x)=(√2sin(x+π/4)+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(cosx+2x^2+x +sinx)/(2x^2+cosx)
=1 +(x +sinx)/(2x^2+cosx)
函数g(x)=(x +sinx)/(2x^2+cosx)是奇函数，
则它的最大值与最小值互为相反数，...

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f(x)=(√2sin(x+π/4)+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(cosx+2x^2+x +sinx)/(2x^2+cosx)
=1 +(x +sinx)/(2x^2+cosx)
函数g(x)=(x +sinx)/(2x^2+cosx)是奇函数，
则它的最大值与最小值互为相反数，最大值与最小值之和为0.
所以f(x)=1+g(x)的最大值与最小值之和是2.

收起

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