已知函数f(x)=2^x+2^-x,(1) 判断函数的奇偶性(2)求函数的单调增区间,并证明写出具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:32:00

已知函数f(x)=2^x+2^-x,(1) 判断函数的奇偶性(2)求函数的单调增区间,并证明写出具体步骤
已知函数f(x)=2^x+2^-x,
(1) 判断函数的奇偶性
(2)求函数的单调增区间,并证明
写出具体步骤

已知函数f(x)=2^x+2^-x,(1) 判断函数的奇偶性(2)求函数的单调增区间,并证明写出具体步骤
1、因为f(x)=f(-x),所以该函数为偶函数,且对称轴为X=0.
2、设X>0,且X1

(1)偶。f(-x)=f(x)
(2)减(0,1)(-无穷,-1)增(1,+无穷)(-1,0)
自己证吧

1、解f(-x)=f(x),函数是偶函数
令t=2^x,则f(t)=t+1/t t>0,在(0,1)上是减函数,在(1,+ ∞)上是增函数,故函数f(x)在(- ∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数