求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:37:15

求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和

求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和
an=(2n-1)/2^n
Sn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
1/2Sn= 1/4+3/8+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
上式减下式:
Sn-1/2Sn=1/2+2/4+2/8+2/16+...+ 2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+2(1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)
=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+(1-1/2^n)/(1-1/2)
=-1/2-(2n-1)/2^(n+1)+2-1/2^(n-1)
=3/2-[(2n-1)/4+1]/2^(n-1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
于是1/2Sn=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
Sn=3-(2n+3)/2^n

错位相减法

an=(2n-1)/2^n
sn= 1/2+3/4+ .. +(2n-1)/2^n
2sn=1+3/2 ...+(2n-1)/2^n-1
sn=2sn-sn=1+2(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n-1)-(2n-1)/2^n
=1+2*(1/2-1/2^n)/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n -(2n-1)/2^n
=3-(3+2n)/2^n

求数列通项公式1/2,3/4,5/8,7/16 求数列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n项和数列求和中的一道题,.. 给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,...求该数列的通项公式．（详细） 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设 观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和. 求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,105,110,……是一个数列，不是五个，注意别搞错了 求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式 求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10.的通项公式 试求数列1/2,3/4,5/8,7/16.的前n项和 帕多瓦数列：1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21 求这个数列的前20项的和 用c语言程序 求数列1+1/2,3+1/4,5+1/8,7+1/16的前n项和. 求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……的通项an 求数列1, 2+3+4, 5+6+7+8+9, 10+11+12+13+14+15+16,.,的和 求数列1 ,1,2,3,5,8,.的 通项 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序)：无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A：3,5,7 求-1 2 5 8……的通项公式 求3n-1是数列的第几项?这个数列的第2n项是什么? 求-1 2 5 8……的通项公式 求3n-1是数列的第几项?这个数列的第2n项是什么?