三个连续自然数的和小于120,这样的自然数有几组?为什么?为什么？？？？一定要说明为什么！！！！！别光有答案啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:36:17

三个连续自然数的和小于120,这样的自然数有几组?为什么?为什么？？？？一定要说明为什么！！！！！别光有答案啊!
三个连续自然数的和小于120,这样的自然数有几组?为什么?
为什么？？？？一定要说明为什么！！！！！别光有答案啊!

三个连续自然数的和小于120,这样的自然数有几组?为什么?为什么？？？？一定要说明为什么！！！！！别光有答案啊!
38组.
设三个连续自然数为n-1,n,n+1,其和为(n-1)+n+(n+1)=3n,由3n<120,得n<40,又由n-1≥1得n≥2,故满足条件的n有38个.也即这样的自然数有38组,这些组如下:
n=2,1+2+3=6,
n=3,2+3+4=9,
...
n=39,38+39+40=117

由小到大最后一组为38，39，40。因为如果为39，40，41，则他们的和已经等于120。
如果认为0也是自然数，那么共有39组；否则，有38组。

520组

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