若a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,则k的值为?

若a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,则k的值为?
若a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,则k的值为?

若a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,则k的值为?
a+b/c=b+c/a=a+c/b=k
∴a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk
相加得 2a+2b+2c=(a+b+c)k
(a+b+c)(2-k)=0
∴a+b+c=0或2-k=0
当a+b+c=0时
k=(a+b)/c=-c/c=-1
当2-k=0时
k=2
∴k的值为-1或2

是(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k吧！
若a+b+c=0，则k=(a+b)/c= -c/c= -1；
若a+b+c≠0，则k=[(a+b)+(b+c)+(a+c)]/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=2。