a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,

a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,
a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,

a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥0
a³+b³+c³≥3abc
(a+b+c)³≥27abc
abc≤[(a+b+c)/3]³