设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?请列出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:28:39

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?请列出
设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?
请列出

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?请列出
8个,可以数,也可以用乘法原理.
A中的每个元素,要么对应到0,要么对应到1,有两种选择方法.
可以把映射看成让a,b,c三个元素选择对应到谁:0还是1
所以,用乘法原理,就有2*2*2=8种方法
映射也就有8个.
一般地,若A中有n个元素,若B中有m个元素,映射就有m^n个.

共有8个。
a=0,b=0,c=0
a=0,b=0,c=1
a=0,b=1,c=0
a=0,b=1,c=1
a=1,b=0,c=0
a=1,b=0,c=1
a=1,b=1.c=0
a=1,b=1,c=1

6

对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应,

集合A={a b c} ,B={0,1}.

A中的元素a,可以对应B中的 0,1

A中的元素b,可以对应B中的 0,1

A中的元素c,可以对应B中的 0,1

共2×2×2=8种