设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:47:21

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
8种
a b c
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

从A到B的映射共有8个:
A..a,..b..c
f1.0...0...0
f2.1...1...1
f3.0...0...1
f4.0...1...0
f5.1...0...0
f6.0...1...1
f7.1....0...1
f8.1....1...0

分析:这有个公式象的原象次方。(象,原象指的是个数)8=2的3次方。(2是B中元素的个数,3是A中的元素的个数)
8个,多对一,一对一都是映射。
a,b,c对0;a,b,c对1;
a,b,对0,c对1;a,,c对0,b对1;b,c对0,a对1;
a,对0,b,c对1;b对0,a,c对1;c对0,a,b对1....

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分析:这有个公式象的原象次方。(象,原象指的是个数)8=2的3次方。(2是B中元素的个数,3是A中的元素的个数)
8个,多对一,一对一都是映射。
a,b,c对0;a,b,c对1;
a,b,对0,c对1;a,,c对0,b对1;b,c对0,a对1;
a,对0,b,c对1;b对0,a,c对1;c对0,a,b对1.

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8个,{a,0}{a,1}{a,c}{b,0},{b,1}{b,c}{c,0]{c,1}

8个

对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应,
集合A={a b c} ,B={0,1}.
A中的元素a,可以对应B中的 0,1
A中的元素b,可以对应B中的 0,1
A中的元素c,可以对应B中的 0,1
共2×2×2=8种 。
一般地,集合A={a1,a2,...,an}共n个元素,集合B={b1,b2,...,bm}共m个元...

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对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应,
集合A={a b c} ,B={0,1}.
A中的元素a,可以对应B中的 0,1
A中的元素b,可以对应B中的 0,1
A中的元素c,可以对应B中的 0,1
共2×2×2=8种 。
一般地,集合A={a1,a2,...,an}共n个元素,集合B={b1,b2,...,bm}共m个元素,那么,从集合A到集合B可以建立m^n个映射
从A到B的映射共有2^3=8个:
(a,b,c)→(0,0,0);
(a,b,c)→(0,0,1);
(a,b,c)→(0,1,0);
(a,b,c)→(1,0,0);
(a,b,c)→(0,1,1);
(a,b,c)→(1,0,1);
(a,b,c)→(1,1,0);
(a,b,c)→(1,1,1)。

收起

从A到B的映射共有8个:
A..a,..b..c
f1.0...0...0
f2.1...1...1
f3.0...0...1
f4.0...1...0
f5.1...0...0
f6.0...1...1
f7.1....0...1
f8.1....1...0