如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上：试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,

如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上：试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N
接上：试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,

如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上：试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
证明：
延长AM,交CB的延长线于F
延长AN,交BC延长线于点G
因为BM平分∠ABF,AM⊥BM
所以,可以通过全等,证明AM=FM,AB=FB
同理 AN=NG,AC=CG
所以MN//FG（MN是三角形AFG中位线）
MN= 1/2 FG=1/2（ FB+BC+CG) =1/2(AB+AC+BC)