因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方 （2）（ab+1)²－(a+b)²(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)(2)(ab+1)²-(a+b)²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:24:39

因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方 （2）（ab+1)²－(a+b)²(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)(2)(ab+1)²-(a+b)²
因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方 （2）（ab+1)²－(a+b)²
(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)
(2)(ab+1)²-(a+b)²

因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方 （2）（ab+1)²－(a+b)²(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)(2)(ab+1)²-(a+b)²
(1)36x^n+12x^(n+1)+x^(n+2)
=x^n(36+12x+x²)
=x^n(6+x)²
(2)(ab+1)²-(a+b)²
=[(ab+1)+(a+b)][(ab+1)-(a+b)]
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
=(a²-1)(b²-1)
(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a²-b²+2bc-c²
=a²-(b²-2bc+c²)
=a²-(b-c)²
=[a+(b-c)][a-(b-c)]
=(a+b-c)(a-b+c)

(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a^2-b^2+2bc-c^2
=a^2-(b-c)^2
=-(b-c+a)(b-c-a)

36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方
=x的n次方(36+12x+x²)
=x的n次方(6+x)²

（ab+1)²－(a+b)²
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
...

全部展开

36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方
=x的n次方(36+12x+x²)
=x的n次方(6+x)²

（ab+1)²－(a+b)²
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)

(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a²-b²+2bc-c²
=a²-(b-c)²
=(a+b-c)(a-b+c)

收起

36x^n+12x^(n+1)+x^(n+2)
=36x^n+12x^n*x+x^2*x^n
=x^n(36+12x+x^2)
=x^n(x+6)^2
(ab+1)^2-(a+b)^2
=(ab+1-a-b)(ab+1+a+b)
=(a-1)(b-1)(a+1)(b+1)
(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a^2-b^2+2bc-c^2
=a^2-(b^2-2bc+c^2)
=a^2-(b-c)^2
=[a-(b-c)][a+(b-c)]
=(a-b+c)(a+b-c)

1+x的2n次方因式分解 x的n次方减一的因式分解?x的n次方减1的因式分解? 因式分解：3x的2n-1次方-12x的2n+1次方 因式分解：a（x-y）的n次方-b（y-x）的n+1次方 4x的4次方+1（因式分解）快X^5N+X^N+1(X^2+X+1)(X^2-6X+1)+12x^2 (x²-5x)²-36因式分解求帮助还有一道：x的n+1次方-x的n次方+四分之一x的n-1次方 初二因式分解x（x-y）的n+1次方-2（y-x）的2n次方 x的n次方加y的n次方因式分解 怎样因式分解：8X的N+2次方-12X的N 次方+4X的N -2次方（N为大于2的整数） 因式分解8x的n+2次方-12x的n次方+4x的n-2次方（n为大于2的整数） 6x的n+1次方-14x的n次方+8x的n-1次方因式分解 因式分解 X的 N+1次方-3X的N次方+2X的N-1 次方 x的n+1次方-4x的n次方+4x的n-1次方因式分解 因式分解：15x的2n+3次方-25x的n+1次方+5x的n-1次方 因式分解：x的n次方+2x的n-1次方-4x的n-2次方 因式分解X的n次方减去X的n减1次方 因式分解x的2n次方-2x的n次方+1 因式分解x的n-1次方-x的n+3次方