已知函数f(x)=－x^3＋3x^2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间 ；（II）若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:37:18

已知函数f(x)=－x^3＋3x^2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间 ；（II）若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
已知函数f(x)=－x^3＋3x^2＋9x＋a,
（I）求f(x)的单调递减区间 ；
（II）若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

已知函数f(x)=－x^3＋3x^2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间 ；（II）若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
（I）f'(x)=-3x^2+6x+9 ．令f'(x)f(－2)．
因为在（－1,3）上 ,所以f(x)在[－1,2]上单调递增,
又由于 在[－2,－1]上单调递减,
因此f(2)和f(－1)分别是 在区间[－2,2]上的最大值和最小值,
于是有 22＋a＝20,解得 a＝－2．
故f(x)=－x^3＋3x^2＋9x－2,因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7,
即函数f(x)在区间[－2,2]上的最小值为－7．

1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以单调区间是: x>3或x<-1时,f(x)是单调递减函数; -1<=x<=3时, f(x)是单调递增函数。
2〉x=2时,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1时f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=-x³+3x²＋9x+a 已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x) 已知函数f(x)=3x立方－9x＋5,求一、求函数f(x)的单调递增区间 二、求函数f(x)在(-2,2)上的最大值和最小值 已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)=2x＋1,则f(3)的值为 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f（x解析表达式） 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?