数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n+1,则它的通项公式为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:42:25

数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n+1,则它的通项公式为
数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n+1,则它的通项公式为

数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n+1,则它的通项公式为
a1=s1=5
当n>1时,
Sn=n^2+3n+1 ①
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1 ②
①- ② 得:
an=Sn-S(n-1)=2n+2
数列{an}通项公式为
an=5 (n=1)
an=2n+2 (n>1)

2n+4.
用Sn-S(n-1),就可得到结果。

Sn=n^2+3n+1
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1
an=Sn-S(n-1)=2n-1+3=2n+2
n=1时，a1=s1=5不满足an
所以：an=5 n=1
an=2n+2 n>1

S(n+1)=(n+1)^2+3(n+1)+1
an=S(n+1)-Sn=2n+4

Sn-1=(n-1)^2+3(n-1)+1=n^2+2
An=Sn-Sn-1=2n+2

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列{An}的前n项和为Sn=-3n^2/2+205n/2.求数列{|An|}的前n项和Tn 已知数列An的前n项和为Sn=3n^2+2n,则an=? 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限