数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2n+1),求bn前n项和Tn.第一问请详细回答!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:01:40
数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2n+1),求bn前n项和Tn.第一问请详细回答!
数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2n+1),求bn前n项和Tn.
第一问请详细回答!
数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2n+1),求bn前n项和Tn.第一问请详细回答!
由Sn^2
=an(Sn-1/2)
=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
=Sn^2-[1/2+S(n-1)]Sn+1/2*S(n-1)
化简为[1/2+S(n-1)]Sn=1/2*S(n-1)
两边同除Sn*S(n-1)/2化为
1/S(n-1)+2=1/Sn
则数列{1/Sn}是首项为1/a1=1,公差为2的等差数列
所以1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1
则Sn=1/(2n-1)
bn=Sn/(2n+1)
=1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
则Tn=1/2*[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-(2n+1)]
=1/2*[1-(2n+1)]
=n/(2n+1)
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an
数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,
数列an中前n项和Sn,a1=4,n≥2时,an=[√Sn+√S(n-1)]/2,求an
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn