如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:23:23
如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
应用了最大用因数性质:
若(a,b)=1,则(a,bc)=(a,c).
证明:
由于(a,b)=1,则(a,b^2)=(a,b)=1,既然(b^2,a)=1,则
(b^2,a^2)=(b^2,a)=1.
证毕.
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如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
如果a,b互质,如何证明a^2和b^2也互质
应用了最大用因数性质:
若(a,b)=1,则(a,bc)=(a,c).
证明:
由于(a,b)=1,则(a,b^2)=(a,b)=1,既然(b^2,a)=1,则
(b^2,a^2)=(b^2,a)=1.
证毕.