长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相

长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相
长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相同的角度,求：
（1）绳的长度a；
（2）若撞后,球与杆一起转动,其角速度w为多大?

长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相
（1）杆子的转动惯量I1=(1/3)ml^2
小球的转动惯量I2=ma^2
转到底部时,两者的角速度相同,都为w'
(1/2)I1w'2=mg(1/2)L
(1/2)I2w'2=mga
可以解得,a=(2/3)L
（2）碰撞后,角动量守恒
I2w'-I1w'=(I1+I2)w
得w=(1/7)w'
w'=根号下(3g/2h)

1、设：角速度为：ω，与竖直方向的夹角为：θ
对细杆有能量守恒：
Jω^2/2=mgLcosθ/2，J=mL^2/3
ω^2=3mgLcosθ/(mL^2) (1)
对小球同样有：
J1ω^2/2=mgacosθ，J1=ma^2
ω^2=2mgacosθ/(ma^2) (2)
由（1）、（2）可得：
2mgacosθ/(ma^2...

全部展开

1、设：角速度为：ω，与竖直方向的夹角为：θ
对细杆有能量守恒：
Jω^2/2=mgLcosθ/2，J=mL^2/3
ω^2=3mgLcosθ/(mL^2) (1)
对小球同样有：
J1ω^2/2=mgacosθ，J1=ma^2
ω^2=2mgacosθ/(ma^2) (2)
由（1）、（2）可得：
2mgacosθ/(ma^2)=3mgLcosθ/(mL^2)
a=2L/3
碰撞后：系统角动量守恒：
Jω-J1ω=（J+J1）ω1
ω1=（J-J1）ω/（J+J1）由（1）可得：ω^2=3g/L
ω1=（J-J1）√（3gL）/L（J+J1）

收起