作业帮求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:44:30
求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
求一个极限,1991年数三真题.
求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
求一个极限,1991年数三真题.求极限lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的结果是多少?是e^[n*(n+1)/2]还是e^[(n+1)/2]?
都不是啊.
原式=lim(x→0)(Σ(e^x)^i)/n=lim(x→0)(1-e^(nx))/(n(1-e^x))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(n(e^x-1))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(nx)*x/(e^x-1)*n/n=1*1*1=1