已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值

已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值
已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值

已知f(x)=x²+bx+2c且f(1)=f(3),f(0)=2,求b,c的值
答：
f(x)=x²+bx+2c,抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-b/2
f(1)=f(3)
所以：对称轴x=-b/2=(1+3)/2=2
所以：b=-4
f(0)=2c=2
所以：c=1
所以：b=-4,c=1

f(1)=f(3)
1+b+2c=9+3b+2c
所以b=-4
f(0)=0+0+2c=2
c=1
所以b=-4,c=1

b=-4,c=0.f(1)=f(3)说明x=2是对称轴，b=-4,f(0)=2说明c=0.