如图所示,电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V,定值电阻R1的规格为“15Ω 0.5A”,滑动变阻器R2的规格为“25Ω 1A”．闭合开关,为了保证电路安全,在变阻器滑片P移动过

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 04:35:47

如图所示,电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V,定值电阻R1的规格为“15Ω 0.5A”,滑动变阻器R2的规格为“25Ω 1A”．闭合开关,为了保证电路安全,在变阻器滑片P移动过
如图所示,电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V,定值电阻R₁的规格为“15Ω 0.5A”,滑动变阻器R₂的规格为“25Ω 1A”．闭合开关,为了保证电路安全,在变阻器滑片P移动过程中,求：
（1）变阻器接入电路的阻值允许变化范围是多少?
（2）电阻R1消耗功率允许的变化范围是多少?
（3）电路消耗总功率允许的变化范围是多少?

如图所示,电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V,定值电阻R1的规格为“15Ω 0.5A”,滑动变阻器R2的规格为“25Ω 1A”．闭合开关,为了保证电路安全,在变阻器滑片P移动过
1、I=U/R=3V/15Ω=0.2A,因此电路中电流不能大于0.2A,即总电阻R不能小于R=U/I=6V/0.2A=30Ω
R1=15Ω,由串联电路电阻关系可知,滑变不能小于15Ω,所以滑变的取值范围为15Ω——25Ω
2、R1最大功率时电路中的电流最大,即0.2A,因此P最大=UI=3V×0.2A=0.6W
R1最小功率时电路中的电流最小,即滑变接入电路阻值最大,此时根据串联电路分压关系,可知滑变和R1上的电压之比为5:3,此时电路中的电流I=U/R=6V/40Ω=0.15A,P最小=UI=0.3375W
3、P最大=UI=6V×0.2A=1.2W
P最小=UI=6V×0.15A=0.9W

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解（1）1、电流的安全要求：
定值电阻R1和滑动变阻器R2串联接入电路，二者流过的电流相等（电流表的指示值），所以为保证电路安全，首先要保证电路中流过的电流小于R1的额定电流0.5A（同时也满足了小于电流表量程）。
因此，此时要确保R2的阻值不能太小。电路最大电流值为0.5A，电源电压U=6V，所以回路总电阻要大于：R=R1+R2>U/I=6/0.5=12，故R2+15>12。这个条件显然R2无论怎么变化都满足，对R2的变化没有要求。
2、再来看保证电路安全的电压要求，即R1两端的电压不能超过3V。
此时，R1两端电压最大值为3V，因此流过R1的电流最大值为：I=3/15=0.2A<额定电流0.5A，因此这个条件显然首先满足的了电流的安全条件。
因为R1、R2串联，R1电压不能超过3V，那么R2两端电压就要大于6-3=3V。此时流过R1的最大电流也就是回路最大电流0.2A，因此R2的电阻值必须满足：R2≥3/0.2=15（Ω）。
综上，变阻器接入电路的阻值允许变化范围是：15~25Ω。
（2）R1消耗功率最大值是R2取最小值时，此时R1=R2=15Ω，R1两端电压为3V，PR1max=U²/R1=3²/15=0.6（W）。
R2取最大值25Ω时，R1两端电压最低，R1消耗功率最小。此时，电路电流为I=U/（R1+R2）=6/(15+25）=0.15A，最小功率PR1min=I²R1=0.15²×15=0.3375（W）。
（3）整个回路电阻最大值是Rmax=15+25=40Ω，最小值是Rmin=15+15=30Ω。
所以Pmax=U²/Rmin=6²/30=1.2（W）。
Pmin=U²/Rmax=6²/40=0.9（W）。

注意：第（2）、（3）问题的解题条件，和第（1）问中的结果相关。

收起

考点：电路的动态分析．

专题：压轴题；电路变化分析综合题．

分析：滑动变阻器R1跟定值电阻R2串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．

点评：本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．