因式分解 (17 6:28:25)y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值为( ) 

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:56:58

因式分解 (17 6:28:25)y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值为( ) 
因式分解 (17 6:28:25)
y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值为( )
 

因式分解 (17 6:28:25)y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值为( ) 
k=-1
设4xy-4x2-y2-k的另一个因式是ax+by+c.则(y-2x+1)*(ax+by+c)=4xy-4x2-y2-k
展开得
(a-2b)xy-2ax2+by2+(b+c)y+(a-2c)x+c=4xy-4x2-y2-k
对应系数相等可以解出
a=2,b=-1,c=1,k=-1

将y=2x-1代入,
4x(2x+1)-4x^2-(2x-1)^2-k
=8x^2+4x-4x^2-4x^2+4x-1-k
=-1-k=0
所以k=-1

将y=2x-1代入,
4x(2x+1)-4x^2-(2x-1)^2-k
=8x^2+4x-4x^2-4x^2+4x-1-k
=-1-k=0
所以k=-1